Geometrické Ramseyovo číslo

$2n+1 \le R_g(C_n,C_3) \le 3n-3$

Dopočítali jsme přesně mez z minulého setkání a snažili se o její zlepšení. Pozorování: Modrý stupeň je menší jak N jinak bude červená klika na koncích této hvězdy tvořit cyklus (vybereme bod v hull a obtočíme kolem dokola, spojíme sousední -> cykl). Takže pokud máme ~2N+1 vrcholů, tedy 2N kolem jednoho, tak nemůže být N modrých. Máme tedy alespoň N+1 červených kde z každého modrého do nich vedou alespoň 2 hrany (kvůli jejich modrému stupni). + klika na této modré hvězdě by mohli pomoci při propojení do dlouhé červené cesty s N-2 vrcholy, která se pak spojí přes úvodní vrchol.